Speaker
Description
Предлагается модифицированная форма дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы, традиционно рассматриваемые в прикладной математике и механики. Отмечается, что решения традиционных уравнений могут испытывать в особых точках разрывы первого и второго рода, не имеющие физической природы и не наблюдаемые экспериментально. При выводе новых уравнений, описывающих физические поля и процессы, рассматриваются не традиционные бесконечно малые элементы среды, а элементы, обладающие конечными размерами. В результате традиционные уравнения включают нелокальные функции осредненные по объему элемента и дополняются уравнениями Гельмгольца, устанавливающими связь между нелокальными и актуальными физическими переменными, которые являются гладкими функциями, не имеющими особых точек. В качестве приложений рассматриваются традиционно сингулярные задачи теории математической физики и теории упругости. Полученные решения сопоставляются с результатами экспериментов.
