Speaker
Description
В настоящей работе рассматривается задача оптимального управления напряженно-деформированным состоянием упругих систем с помощью дополнительных краевых нагрузок. Частным случаем таких задач являются задачи минимизации уровня напряженно-деформированного состояния систем. Для этого при стандартном подходе в качестве целевой функции используется среднеквадратичная норма напряжений (или перемещений), которую нужно минимизировать за счет выбора управляющих воздействий – дополнительных краевых нагрузок. Такая целевая функция не связана напрямую с математической постановкой задачи, что приводит к достаточно сложным алгоритмам решения задачи оптимизации – необходимости использования методов математического программирования, которые не реализованы в существующих программных комплексах по расчету конструкций.
В настоящей работе предлагается использовать в качестве целевой функции энергетическую норму – энергию деформаций системы. Такая целевая функция связана с вариационной постановкой задачи расчета упругой системы. В результате сформулирован простой алгоритм решения задачи оптимизации, который не требует использования методов математического программирования и может быть реализован на любом программном комплексе по расчету конструкций. Доказано, что этот алгоритм позволяет определить оптимальную нагрузку, которая дает решение, минимальное в энергетической норме. Приводятся примеры решения задач.
