Speaker
Description
Разработка метода оптимального проектирования конструктивно-анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов (ЛА) из композиционных материалов с ограничениями в соответствии с уточненной теорией потери устойчивости для реализации оптимального размерно-весового проекта – цель исследования.
Сформулировано аналитическое решение задачи оптимального проектирования для определения геометрических параметров эксцентрично подкреплённых плоских прямоугольных композитных панелей ЛА минимальной массы. Толщины слоёв и размеры элементов панели являются неизвестными переменными. Условие равноустойчивости составляет базис оптимального проекта. Общая изгибная и многоволновая крутильная формы потери устойчивости имеют одинаковую вероятность проявления, запас по устойчивости полагается близким к единице. Оптимальное проектирование сводится к исследованию целевой весовой функции как функции нескольких переменных на условный экстремум в строгой математической постановке с использованием аналитических методов в сочетании с численными методами.
Представлены соотношения новой математической модели для анализа потери устойчивости конструктивно-анизотропных композитных панелей. Научной новизной является развитие теории тонкостенных упругих стержней, связанное с проблемой контакта обшивки и стрингера с учётом деформации сдвига ребра при закручивании. Панели находятся под действием распределенной постоянной сжимающей нагрузки, приложенной к кромкам в плоскости обшивки в продольном направлении. Предполагается, что краевые условия на контуре соответствуют частному случаю граничных условий для плоской задачи и задачи изгиба.
Аналитическое решение сводится к нахождению перемещений единой базисной поверхности приведения, которая может быть выбрана произвольно. В качестве расчетной модели предлагается схематизация панели как конструктивно-анизотропной, когда определяются критические силы общей изгибной формы потери устойчивости. Для исследования многоволнового крутильного выпучивания панели используется аппарат обобщенных функций с целью дискретного ввода жесткостей стрингеров. Решение дифференциального уравнения деформированной поверхности восьмого порядка в замкнутом виде построено в тригонометрических рядах.
Сформулирована постановка задач оптимального проектирования панелей, представлены численно-аналитические методы решения: метод золотого сечения, метод парабол, метод координатного спуска, метод штрафных функций, методы линейного и нелинейного программирования. Результаты оптимального проектирования с ограничениями, построенными в рамках уточнённой теории устойчивости, открывают возможности для снижения и оптимизации весовых характеристик элементов планера самолета.
