Speaker
Description
Развитие производства материалов и конструкций, работающих в условиях нестационарного взаимодействия полей различной физической природы, повлияло на то, что ученых, работающих в этой и смежных областях, все больше стали привлекать модели механики связанных полей и, в частности, модели механодиффузии.
За последнее время вышло очень большое количество работ, так или иначе связанных с исследованием эффектов взаимодействия механических и диффузионных полей. Можно утверждать, что в настоящее время сформирована достаточно строгая математическая теория механодиффузии, основанная на феноменологических подходах и моделях термодинамики и механики сплошной среды [1,2].
В работе рассматривается одномерная задача механодиффузии для полого ортотропного многокомпонентного цилиндра, находящегося под действием внешнего давления, которое равномерно распределено по его внутренней и внешней поверхностям. Математическая модель включает в себя систему уравнений упругой диффузии в цилиндрической системе координат, в которой учтены релаксационные диффузионные эффекты, подразумевающие конечные скорости распространения диффузионных процессов [3,4].
Задача решается методом эквивалентных граничных условий [5]. Для этого рассматривается вспомогательная задача, решение которой получается с помощью разложения в ряды по собственным функциям упругодиффузионного оператора. Далее строится соотношение, связывающее правые части граничных условий обеих задач, которое представляет собой интегральное уравнение, решение которого ищется с помощью квадратурных формул. Рассмотрен расчетный пример для трехкомпонентного полого цилиндра.
