Speaker
Description
Настоящая работа посвящена численному исследованию распространения области новой фазы в упругом теле при фазовом превращении мартенситного типа. Материал фаз принимается линейно-упругим. Фазовое превращение сопровождается собственной деформацией превращения, изменением модулей упругости и скачком химической энергии (свободной энергии фаз в ненапряженном состоянии). Задача сводится к нахождению положения межфазной границы, эволюция которой описывается кинетическим уравнением, связывающим скорость точек границы с конфигурационной силой, равной скачку нормальной компоненты тензора энергии-импульса Эшелби (см., напр., [1]).
Построена численная модель, основанная на использовании метода конечных элементов [2,3]. Полученное решение верифицировано рассмотрением задач, имеющих аналитические решения: задачи о распространении плоской межфазной границы при одноосном растяжении пластины и осесимметричной задачи о распространении межфазной границы в цилиндре при радиальном растяжении.
Исследовано влияние величины внешнего растяжения на эволюцию межфазной границы. Исследовано, как достигается равновесное положение межфазной границы, которому соответствует нулевая конфигурационная сила [4]. Исследовано также распространение межфазной границы, когда равновесного положения нет.
Исследована кинетика распространения межфазной границы в окрестности концентратора напряжений. Для случая концентратора в виде кругового отверстия исследовано влияние соотношения размеров отверстия и области новой фазы на эволюцию межфазной границы. Также показано, что при большом внешнем растяжении межфазная граница «забывает» о концентраторе напряжений и приходит к равновесному положению. Для случая концентратора в виде эллиптического отверстия исследовано влияние соотношения полуосей эллипса на распространение области новой фазы, индуцированное концентратором напряжений. При этом внешнее растяжение выбрано так, что в отсутствие концентратора напряжений фазовое превращение не происходит.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-19-00552-П).
