Speaker
Description
Эффекты, обусловленные взаимодействием полей различной физической природы, проявляющиеся в виде механодиффузии, термомеханодиффузии и т.д. достаточно часто проявляются в процессе эксплуатации технических систем и могут вызывать нежелательное воздействие на напряженно-деформированное состояние конструкций и их отдельных элементов. Поэтому построение математических моделей, способных адекватно описывать указанные явления в различных механических системах является на сегодняшний день очень важной задачей, как в научном плане, так и с практической точки зрения.
Различные модели и методы решения задач термомеханодиффузии в последние десятилетия рассматривались в работах как отечественных, так и зарубежных авторов, что говорит об актуальности исследований в данной области [1,2].
В работе рассматривается задача о нестационарных колебаниях шарнирно опертой балки Бернулли-Эйлера, находящейся под действием распределенной нагрузки, с учетом релаксации температурных и диффузионных процессов. Исходная математическая модель включает в себя систему уравнений нестационарных изгибных колебаний балки с учетом тепломассопереноса, которая получена из общей модели термомеханодиффузии для сплошных сред с помощью вариационного принципа Даламбера [3,4].
Решения задачи ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются функции Грина, для нахождения которых используются разложения в тригонометрические ряды Фурье и преобразование Лапласа по времени.
На примере свободно опертой трехкомпонентной балки выполненной из сплава цинка, меди и алюминия, находящейся под действием нестационарной, распределенной поперечной нагрузки, исследовано взаимодействие механического, температурного и диффузионного полей.
