Speaker
Description
В современном машиностроении в ряду сборки осесимметричных изделий с натягом остается востребованной технологическая операция горячей посадки. Она проста в испольнении: в нагретую до определенной температуры охватывающую деталь сборки помещают холодную охватываемую и предоставляют возможность конструкции остыть до комнатной температуры. Размеры деталей изначально задаются такими, чтобы непосредственно с момента посадки они получили общую цилиндрическую поверхность сопряжения. После остывания по данной поверхности получают достаточно прочное, удовлетворяющее требуемым функциональным качествам соединение. Следовательно ход операции определятся всецело процессом теплопроводности при выравнивании температуры по элементам сборки и процессом отдачи тепла от сопрягаемых деталей при их остывании. Возникающие при этом температурные напряжения создают итоговый натяг в сборке.
Производимое тепло за счет деформирования является, как правило, пренебрежимо малым по сравнению с теплом, полученным при нагреве охватывающей детали сборки. Поэтому расчеты проводятся в рамках несвязанной теории температурных напряжений, когда напряженно-деформированное состояние рассчитывается в зависимости от предварительно найденного распределения температуры. С изменением температуры меняются и напряженно-деформированные состояния, поэтому расчеты проводятся последовательными шагами по времени от момента посадки до полного остывания изделия. В каждый момент времени (на каждом шаге расчетов) находятся уровень и распределение температуры и в зависимости от этого вычисляются температурные напряжения. Когда материал элементы сборки приобретает необратимые (пластические) деформации это может оказаться совсем не простой задачей. Аналитическому её решению в области пластического течения предметно способствует использование классических кусочно-линейных пластических потенциалов: условий максимальных касательных напряжений (условий Треска-Сен-Венана) или условий максимальных приведенных напряжений (условий Ишлинского-Ивлева).
Способствуя в каждый рассматриваемый момент времени проведения технологической операции расчету температурных напряжений кусочно-линейные пластические потенциалы привносят иную трудность в расчеты технологического процесса. Изменяясь, температурные напряжения одномоментно могут переходить от соответствии одной из граней поверхности нагружения к соседнему с ней ребру или соседней грани. Таким способом область пластического течения делится на части, в которых течение подчинено разным граням или ребрам призмы текучести. Число таких частей определяется только в процессе расчетов. Если упругие модули материалов сопрягаемых деталей не зависят от температуры и только предел текучести изменятся с температурой, то в любой из пластических областей, независимо от соответствия ее определенной грани или ребру призмы текучести, удается получить конечные аналитические зависимости температурных
напряжений от уровня и распределения температуры. При переходе к следующему шагу расчетов следует алгоритмически предусмотреть определение возможностей и мест зарождения новых областей течения и исчезновения существующих, включая областей повторного (обратного) пластического течения. С эволюцией областей пластического течения можно ознакомится в прежних наших работах [1, 2].
При отказе от одномерности осесимметричной задачи теории алгоритмически проследить за моментом и местами возникновения (исчезновения) новых областей течения, за продвижением упругопластических границ практически невозможно. Поэтому при организации приближенных численных расчетов процесса протекания операции горячей посадки использовалось гладкое условие текучести максимальных октаэдрических напряжений (условие Мизеса). В этом случае деление пластической области не возникает. В расчетах следующей в этом случае осесимметричной упругопластической или упруго-вязкопластической задачи теории неустановившихся температурных напряжений имеется иная проблема. Она диктуется сингулярности в постановке граничных условий. В задаваемых значениях напряжений на граничных поверхностях необходимо присутствуют
разрывы, вызванные условиями контакта деталей сборки.
В [3] рассмотрен простейший пример сборки составной трубы из одинаковых составляющий одинаковой длинны. При игнорировании очевидной сингулярности в краевых условиях расчеты приводят к ошибочному решению. Подобные ошибочные решения достаточно широко представлены в современных публикациях, когда соответствующие расчеты проводились с помощью популярных коммерческих пользовательских пакетов программ (ANSIS), либо авторских программных продуктах, основанных на методе конечных элементов. В сообщении предполагается привести ряд решений вместе с приемами сглаживания разрывов в граничных условиях и показать не только количественное, но и качественное отличие в результатах расчетов вносимое игнорированием наличия постановочных сингулярностей в заданиях краевых условий.
