XXIV Зимняя школа по механике сплошных сред

Численное моделирование задач механики жидкости и газа является одной из самых сложных областей вычислительной математики в основном из-за нелинейности уравнений Эйлера и Навье-Стокса, большого разнообразия режимов и физики течений и необходимости разрешения широкого спектра масштабов, неравномерно распределённых в пространстве и времени.
В докладе будет представлена принципиально новая философии численного моделирования, основанная на осознании необходимости тесной интеграции математического моделирования, адаптивных численных методов и алгоритмов генерации и адаптации расчетной сетки для более гибкого учёта физики задачи, минимизации вычислительных ресурсов, улучшения качества и эффективности численного моделирования и повышения степени прогнозирования физических свойств моделируемых систем. Ключевым элементом интегрального подхода адаптивного многомасштабного численного моделирования является класс вычислительных методов на основе вейвлетов, обеспечивающий системный подход для численного решения широкого класса задач механики жидкости и газа, способный однозначно определять, выделять, разрешать и отслеживать локальные структуры решения на динамически адаптивных вычислительных сетках с активным контролем ошибки решения.