XXIV Зимняя школа по механике сплошных сред

При углублении в метастабильную область жидкости критический размер пузырька новой фазы (пара) уменьшается до нанометровых размеров. При приближении к спинодали, линии абсолютной устойчивости жидкости, изотермическая сжимаемость и изобарическая теплоемкость устремляются к бесконечности. Однако, как показали измерения, при углублении метастабильную область вплоть до линии достижимого перегрева поведение теплофизических характеристик не претерпевает качественных изменений, их величины могут быть рассчитаны линейной экстраполяцией по изотермам из области стабильных состояний жидкости.

Рассматривается одномерное уравнение Шрёдингера без учета потенциала взаимодействия. Показывается, что уравнение, наряду с движением квантовой частицы, также описывает распространение изгибных волн в балке Бернулли-Эйлера. Для балки строятся уравнения переноса энергии и показывается, что они эквивалентны уравнениям газовой динамики со специфическим законом теплопроводности. Методами кинетики анализируется безстолкновительный газ, удовлетворяющий тем же уравнениям. Строится гауссово решение, справедливое для упомянутых четырех моделей: кинетической, газодинамической, Бернулли-Эйлера и Шрёдингера. На основе проведенного анализа обсуждается выбор моделей при численном моделировании процессов переноса в сплошных средах.

Хемомеханика изучает взаимосвязи химических реакций, диффузии и механических напряжений. Появление напряжений вследствие деформации, сопутствующей химической реакции, и влияние напряжений на скорость химической реакции вплоть до ее блокирования – факты, подтвержденные многочисленными экспериментами и имеющие важное значение, в том числе для инженерных приложений микроэлектроники, определения количества циклов заряд–разряд в литий-ионных батареях, работоспособности МЭМС.

Обсуждаются особенности динамических постановок краевых задач о нахождении напряжённо-деформированного состояния в тонких идеальножёсткопластических телах, материалы которых можно считать несжимаемыми. Рассматриваются две задачи, иллюстрирующие характерное динамическое поведение в двух типах тонких тел.

Обязательные при любом проектировании и технической диагностике конструкций расчет на прочность и предсказание ресурса работы базируются на моделях разрушения и данных о прочности материалов. Известные теории прочности позволяют предсказать в какой момент при возрастании внешней нагрузки произойдет разрушение металлического образца. Но точность такого прогноза для конструкции, даже под статической нагрузкой, как правило, невелика. Особенно если металл конструкции работает в сложном напряженно-деформированном состоянии. Это заставляет конструкторов, ориентироваться при расчетах не на предел прочности, а на предел текучести

Одной из жидкостей с особыми свойствами является феррожидкость, представляющая собой коллоидную взвесь магнитных наночастиц в жидком носителе. Для предотвращения агрегирования и седиментационной неустойчивости в феррожидкостях используются однодоменные наночастицы ферро-(ферри-, антиферри-)магнитных материалов с характерным размером 10 - 15 нм. Энергии магнитной анизотропии в таких маленьких частицах оказывается недостаточной для фиксации макроскопического магнитного момента вдоль оси легкого намагничивания в кристаллической решетке магнетика, и магнитный момент претерпевает суперпарамагнитные флуктуации. Это означает, что к трансляционным и ориентационным степеням свободы наночастиц добавляются степени свободы, описывающие суперпарамагнитное вращение магнитных моментов внутри наночастиц относительно их осей легкого намагничивания. В отсутствие внешнего магнитного поля тепловое движение приводит к полной хаотизации по всем степеням свободы.

Традиционный квазистатический подход к анализу физических явлений часто создает иллюзию парадоксов там, где их на самом деле нет. Почему же наша интуиция подводит нас при изучении динамических процессов?
Обсуждаются особенности деформирования и разрушения сплошных сред в динамике, которые радикально отличаются от привычных квазистатических представлений. Демонстрируется, почему классические «равновесные» модели оказываются бессильными при объяснении многих динамических эффектов, и почему простая экстраполяция статических принципов и критериев разрушения на динамический случай часто приводит к ошибочным выводам.

Экспериментальные исследования поведения конденсированных сред в широком диапазоне интенсивностей нагружения показывают ограниченность предположения о «адиабатическом подчинении» механических свойств структурным переменным, отражающих поведение дефектов. Процессы деформации при ударно-волновом и динамическом нагружении характеризуются близкими временами нагружения к временам развития дефектов, структурной релаксации, стадийности зарождения трещин и их распространения. Это предполагает рассмотрение процесса деформирования и разрушения в терминах структурных переменных, характеризующих дефекты, включая термодинамику, влияние на релаксационные свойства. Развитая в [1] статистическая термодинамика сред с дефектами.
позволила установить новый тип критических явлений — структурно-скейлинговые
переходы и соответствующие им типы метастабильных состояний, с реализацией которых
связываются качественные изменения дисперсионных свойств, автомодельные механизмы
переноса импульса, развития локализованных неустойчивостей, стадийности разрушения.

Модельные исследования общей циркуляции атмосферы учитывают сложный рельеф, неоднородный характер подстилающей поверхности и систему океанических течений. Такие модели не позволяет оценить воздействие базовых геофизических условий, определяющих характер общей циркуляции атмосферы. Представляет интерес рассмотреть модель земной атмосферы, которая, с одной стороны, точно воспроизводит реальные характеристики Земли, а с другой - предельно упрощает конфигурацию континентов и океанов, полностью игнорируя топологию реальной планеты [1,2]. В представленном исследовании поверхность планеты Земля была упрощена до двух типов деятельного слоя: сухая пустыня и море. Соотношения эти двух типов поверхности менялось с целью проявления особенностей общей циркуляции атмосферы. Инструмент моделирования - региональная численная модель атмосферы WRF-ARW в глобальной версии. Модель содержит основные уравнения гидродинамики и схему расчета важнейших энергетических процессов в атмосфере.

Интенсификация теплообмена является актуальной областью теплофизики по наукометрическим данным, начиная с 2005 года. Конструирование энергоэффективных структурированных поверхностей на основе вихревых генераторов давно находится в центре внимания. Опережающий рост теплоотдачи от них в сочетании с умеренным ростом гидравлических потерь в трактах по сравнению с гладкими стенками характерен для упорядоченных вогнутостей. Интенсификация сопутствующих гидродинамических процессов в наклонных протяженных канавках со сферическими законцовками связывается с ростом местных скоростей потока до величин соразмерных с характерной и превосходящей ее. В центре внимания открытия формирование экстраординарных перепадов давления, обусловленных торможением потока на наветренных склонах и самогенерацией смерчеобразных структур во входных сферических сегментах. Аномальная интенсификация отрывного течения и теплообмена в канавках характеризуется многократным ростом абсолютных величин отрицательного трения и числа Нуссельта относительно величин для плоской стенки [1].

Представлены некоторые результаты изучения волновой динамики и акустики многофазных сред. Дано сравнение теоретических и экспериментальных данных, рассмотрены приложения.
Изучено распространение акустических возмущений в парогазовых полидисперсных (с произвольной функцией распределения включений по размерам) и дискретных многофракционных капельных и пузырьковых (с оболочкой вокруг пузырька) средах, а также в смесях жидкости с полидисперсными частицами разного сорта и пузырьками газа. Представлены математические модели, получены наиболее общие дисперсионные соотношения, исследованы высоко- и низкочастотные асимптотики коэффициента затухания, обсуждаются области применимости развитых теорий. Выведено уравнение радиальных колебаний пузырька, покрытого вязкоупругой оболочкой в вязкоупругой жидкости. Установлено существенное влияние оболочки вокруг пузырька газа на распространение волн в пузырьковых жидкостях. Выявлено хорошее согласие представленных результатов с опубликованными экспериментальными данными других авторов.

Технология 3Д-печати металлическими порошками относится к одному из наиболее передовых способов металлообработки. Формирование изделий методами селективного лазерного плавления (СЛП) и прямого лазерного выращивания (ПЛВ) позволяет изготавливать детали с тонкими структурными элементами и внутренними полостями [1]. При этом обеспечивается их высокая механическая прочность, сравнимая или превышающая прочность литых изделий. Важно отметить, что высокая пространственная локализация сопряженных процессов теплообмена и деформации приводят к значительным сложностям на этапах проектирования и подбора режимов 3Д-печати. С этой целью диапазон рабочих параметров установок подбирается методами физического и инженерного моделирования, что требует как решения систем дифференциальных уравнений в частных производных, так и использования методов оптимизации многопараметрических систем [2].

Исследование волновых процессов во вращающейся и стратифицированной жидкости представляет большой интерес в технических приложениях, а также гео- и астрофизической гидродинамике. Внутренние и инерционные волны удовлетворяют специфическому дисперсионному соотношению, в которое входит частота возмущающего воздействия и направление распространения волн, но не входит масштаб длины. В зависимости от сочетания параметров, характеризующих геометрию жидкой области, частоту плавучести, вращения и возмущающего воздействия, в замкнутых областях могут наблюдаться различные режимы движения, в том числе высокоэнергетические, такие как волновые аттракторы и нормальные моды. В астрономических приложениях упомянутые режимы играют важную роль в процессе приливного захвата (синхронизации) в системах естественный спутник – центральное тело. В докладе представлено современное состояние исследований глобальных энергетических характеристик волновых аттракторов и нормальных мод. В частности, большое внимание уделено анализу численной и экспериментальной оценки мощности, затрачиваемой на поддержание волнового движения в системе, допускающей существование аттракторов внутренних волн. Выполнено соспоставление различных способов оценки потока энергии в системе, включающих как метод прямой оценки мощности, подводимой к волнопродуктору, так и косвенный метод, основанный на восстановлении поля давлений по данным измерений поля скорости методом PIV. Проведено сравнение экспериментальных результатов с результатами прямого численного моделирования с помощью метода спектральных элементов Nek5000.

На сегодняшний день в Новосибирской области (наукоград Кольцово) идет строительство источника синхротронного излучения 4+ поколения ЦКП «СКИФ». В рамках научной программы первой очереди запланирован запуск шести исследовательских станций, одной из которых является станции 1-3 «Быстропротекающие процессы».
Оборудование станции спроектировано для проведения исследований быстропротекающих процессов требующих большой импульсной мошности излучения. Источником излучения для станции является сверхпроводящий вигглер с диапазоном энергий от 20 до 40 кэВ и мощностью рентгеновского излучения выходящего из фронтэнда 10 кВт. Апертура пучка на дальних элементах канала составит 10х100 мм. Запланированное оборудование, в том числе рентгеновские детекторы, позволить проводить исследования с временным разрешением лучше 100 нс

Разработка нелинейных моделей деформирования твёрдых тел и построение соответствующих вычислительных алгоритмов является сложной задачей, требующей глубоких познаний в области механики определяющих соотношений, тензорного анализа и численных методов. В то же время исследователи-материаловеды зачастую строят одномерные модели материала, пригодные для описания одноосного нагружения. Такие упрощённые одноосные модели и соответствующие алгоритмы не годятся для конечно-элементного моделирования массивных конструкций. В настоящем докладе обсуждается концепция представительных направлений, позволяющая обобщать одноосные модели на случай произвольного многоосного нагружения [1, 2]. К достоинствам концепции относится автоматическое соблюдение принципа объективности, наследование термодинамической совместности и простота вычислительных алгоритмов. Кроме того, концепция пригодна для описания некоторых материалов с изначальной анизотропией [3].

Доклад посвящен научному обоснованию и практической демонстрации эффективности многомасштабной цифровой расчетно-экспериментальной корреляции для решения задач обеспечения прочности деталей планеров и двигателей самолетов из перспективных материалов, включая аддитивно произведенные металлические (АПМ) и полимерные композиционные (ПКМ) материалы.
Представлен подход к научному и практическому обоснованию метода цифровой расчетно-экспериментальной корреляции и демонстрация применений технологии цифровой корреляции изображений для поддержки отработки деталей планеров и двигателей самолетов посредством пирамиды расчетно-экспериментальных исследований.
Рассматриваются перспективы применения метода машинного обучения моделей репрезентативных объемов материала для построения предсказательных кривых механических свойств на основе микромеханических расчетов и испытаний, моделей репрезентативных объемов с машинным обучением в процессе отработки деталей планеров и двигателей самолетов посредством пирамиды расчетно-экспериментальных исследований.

Численное моделирование задач механики жидкости и газа является одной из самых сложных областей вычислительной математики в основном из-за нелинейности уравнений Эйлера и Навье-Стокса, большого разнообразия режимов и физики течений и необходимости разрешения широкого спектра масштабов, неравномерно распределённых в пространстве и времени.
В докладе будет представлена принципиально новая философии численного моделирования, основанная на осознании необходимости тесной интеграции математического моделирования, адаптивных численных методов и алгоритмов генерации и адаптации расчетной сетки для более гибкого учёта физики задачи, минимизации вычислительных ресурсов, улучшения качества и эффективности численного моделирования и повышения степени прогнозирования физических свойств моделируемых систем. Ключевым элементом интегрального подхода адаптивного многомасштабного численного моделирования является класс вычислительных методов на основе вейвлетов, обеспечивающий системный подход для численного решения широкого класса задач механики жидкости и газа, способный однозначно определять, выделять, разрешать и отслеживать локальные структуры решения на динамически адаптивных вычислительных сетках с активным контролем ошибки решения.

Обсуждаются особенности осредненных вибрационных эффектов в неоднородных по плотности гидродинамических системах во вращающихся полостях. Колебания системы, ответственные за осредненные эффекты, возбуждаются осциллирующими во вращающейся системе отсчета силовыми полями. Наряд у с и нерционными полями, вызываемыми вибрациями вращающейся полости, анализируется влияние статических внешних силовых полей, вызывающих приливные колебания неоднородных по плотности систем. Рассматриваются неизотермические однофазные системы и многофазные, образованные несмешивающимися жидкостями. В первом случае возбуждается вибрационная тепловая конвекция. В втором осцилляции приводят к изменению формы межфазной границы и генерации потоков.