XXIV Зимняя школа по механике сплошных сред

Рассматривается одномерное уравнение Шрёдингера без учета потенциала взаимодействия. Показывается, что уравнение, наряду с движением квантовой частицы, также описывает распространение изгибных волн в балке Бернулли-Эйлера. Для балки строятся уравнения переноса энергии и показывается, что они эквивалентны уравнениям газовой динамики со специфическим законом теплопроводности. Методами кинетики анализируется безстолкновительный газ, удовлетворяющий тем же уравнениям. Строится гауссово решение, справедливое для упомянутых четырех моделей: кинетической, газодинамической, Бернулли-Эйлера и Шрёдингера. На основе проведенного анализа обсуждается выбор моделей при численном моделировании процессов переноса в сплошных средах.