Speaker
Description
Целью лекции является обсуждение новой модели эластичности поверхности, называемой сильно анизотропной. Создание модели было мотивировано рассмотрением некоторых неоднородных микроструктурных покрытий. Существует, по крайней мере, две причины мотивирующие исследование этих поверхностных структур. Первая связана с полимерными щетками. Интерес к моделированию покрытий, позволил связать полимерные щётки с последними разработками в области супергидрофобных и суперэролеофобных поверхностей, используемых для изготовления так называемых самоочищающихся и бактерицидных покрытий. Другим примером такого покрытия являются гиперболические мета-поверхности.
Вначале мы кратко обсудим вопрос о структуре покрытия. Затем представим континуумную модель, основанную на плотности поверхностной энергии. С физической точки зрения эта модель соответствует покрытию из семейства параллельных длинных волокон, обладающих изгибной жесткостью и жесткостью при растяжении в одном предпочтительном направлении. Наконец, используя вариационный принцип Лагранжа, мы получаем уравнения равновесия и соответствующие естественные граничные условия. Представленную 2D модель можно рассматривать как высоко анизотропную 2D упругость при градиенте деформации. Энергия поверхностной деформации содержит как первую, так и вторую производные поля поверхностных перемещений. Таким образом, она представляет собой класс 2D моделей поверхностной упругости, являющихся промежуточными между Гуртином-Мурдоком и Штайгман-Огденом моделями. Наконец, мы обсудим распространение антиплоских поверхностных волн.
