Speaker
Description
Сопротивление многих материалов пластическому деформированию зависит от вида внешних воздействий. Это связано с тем, что механизмы необратимого деформирования материалов включают не только механизмы скольжения дислокаций, но также развитие существующих дефектов и образование новых нарушений сплошности в структуре материалов, перемещение структурных элементов и другие внутренние процессы. При этом пластическое деформирование сопровождается необратимым изменением объема.
Для исследования пластического деформирования и предельного состояния тел, обладающих такими свойствами, предложено условие пластичности в соответствующем обобщенном виде с использованием параметра вида напряженного состояния, представляющего собой отношение гидростатической компоненты напряжения к эквивалентному напряжению Мизеса, характеризующему, в среднем, соотношение между нормальными и касательными напряжениями в среде, названному в литературе трехосностью напряжений.
Данное условие пластичности включает известные условия пластичности, такие как условие Губера – Мизеса, условие Друкера – Прагера, условие Грина. Согласно ассоциированному закону течения, скорость остаточной объемной деформации пропорциональна эквивалентной скорости деформации с коэффициентом пропорциональности, зависящем от параметра вида напряженного состояния, т.е. принимающем различные значения для разных условий нагружения. Особенности пластического деформирования рассматриваемого класса материалов проиллюстрированы применительно к условиям плоской деформации. В рамках жесткопластической модели получены решения ряда краевых задач для полос с вырезами, о действии штампов на поверхности тела. Получены аналитические выражения для значений предельных нагрузок в зависимости от геометрических параметров тел и степени чувствительности их свойств к виду напряженного состояния. Установлено, что значения предельных нагрузок зависят от степени чувствительности свойств тел к виду напряженного состояния и существенно отличаются от значений, полученных в предположениях о пластической несжимаемости материалов и инвариантности их свойств к условиям нагружения. При этом расчеты с использованием упругопластической модели показали, что учет упругих деформаций не оказывает заметного влияния на значения предельных нагрузок.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 20-01-00356).
