Speaker
Description
Изложены научные основы применения теории цепей Маркова к математическому моделированию процессов переноса в сплошных и дисперсных средах. Эта теория соприродна процессам переноса. Она изучает эволюцию распределения вероятностей состояний в некотором выбранном пространстве состояний. Задачей же моделирования процессов переноса является изучение эволюции распределения некоторого исследуемого свойства в некотором выбранном пространстве состояний этого свойства. При этом пространство изменения этого свойства разбивается на конечное число малых ячеек идеального перемешивания с равномерным распределением этого свойства внутри каждой ячейки. Это распределение описывается вектором состояния, а его эволюция – переходной матрицей (матрицей переходных вероятностей), которая является математическим образом исследуемого процесса или аппарата и строится по стандартным правилам. Несомненным достоинством этой стратегии является то, что весьма разнородные процессы моделируются на основе универсального алгоритма, доступного в инженерной практике. Приедены примеры использования теории к моделированию конкретных процессов: формирование многокомпонентных смесей разнородных дисперсных материалов, нелинейная теплопроводность в многослойной среде с фазовыми переходами в слоях и нелинейная теплопроводность в среде с подвижной границей (задача Стефана).
