Speaker
Description
Рассмотрен ряд обратных задач механики деформируемого твердого тела по определению нескольких переменных характеристик – модулей упругости, плотности по измеренным на границе тела амплитудно-частотным характеристикам.
Сформулированы общие принципы исследования нелинейных некорректных задач, которые возникают при решении. Представлена формулировка операторных соотношений в обратных задачах, построены итерационные процессы, на каждом шаге которого решается прямая задача с известными характеристиками и находятся поправки из решения операторных уравнений и систем с компактными операторами. Изучена чувствительность входной информации относительно искомых функций. В качестве примеров реконструкции представлены задачи для продольно неоднородных стержней, радиально неоднородных цилиндрических структур (круговых цилиндров и волноводов). Представлены результаты вычислительных экспериментов, сформулированы некоторые принципы нагружения, для которых реконструкция наиболее эффективна.
